Question

急急急！！！一道数学题！

已知函数f(x)=3^x,f(x)的反函数为f^-1(x),且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x。
(1)求a的值；
（2）求g(x)的表达式；
（3）当x∈[-1，1]时，求g(x)的值域并判断g(x)的单调性。

Answer 1

函数f(x)=3^x，f(x)的反函数为h(x),且f^-1(18)=a+2 （我改成了h(x)，方便看）

h(x)=log(3,x)
h(18)=log(3,2*3²)=log(3,2)+2,
已知h(18)=a+2,所以 a=log(3,2)，
所以3^a=2，所以g(x)=2x-4^x(-1≤x≤1).

如果g(x)=3^(ax)-4^x,则因3^a=2，3^(ax)=(3^a)^x=2^x,
此时，g(x)=2^x-4^x(-1≤x≤1).
并且g（x）在[-1,1]上单调递减

Answer 2

太难了，谁会！！！你也不知道把悬赏分弄高点！！！

Answer 3

表达不好
g(x)=3^ax-4^x
??
g(x)=3^(ax)-4^x
g(x)=3^a*x-4^x