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解：
证明：（1）取PD的中点M，连接FM，MA，由M、F分别是PD、PC的中点，知MF是△PDC的中位线，
MF∥DC，MF= 1/2DC，
E是AB中点，AE= 1/2AB，
在矩形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，
∴MF∥AE，MF=AE，
∴四边形AEFM是平行四边形，EF∥AM，
EF在平面PDA外，AM在平面PDA内，
∴EF∥平面PDA；
（2）取BC中点G，DE中点H，连接PG、PH、HG，
∵G是BC中点，
PB=PC，
∴PG⊥BC，
∵H是DE中点，
∴HG//AB，
∴HG⊥BC，
∴BC⊥面PHG，
∴PH⊥BC，
∵PD=PE，
∴PH⊥DE，
∵DE与BC在同一平面ABCD内，且不平行，
∴DE与BC会相交，
∴PH⊥面ABCD，
∵PH在平面PDE内，
∴平面PDE⊥平面ABCD.
证明：（1）取PD的中点M，连接FM，MA，由M、F分别是PD、PC的中点，知MF是△PDC的中位线，
MF∥DC，MF= 1/2DC，
E是AB中点，AE= 1/2AB，
在矩形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，
∴MF∥AE，MF=AE，
∴四边形AEFM是平行四边形，EF∥AM，
EF在平面PDA外，AM在平面PDA内，
∴EF∥平面PDA；
（2）取BC中点G，DE中点H，连接PG、PH、HG，
∵G是BC中点，
PB=PC，
∴PG⊥BC，
∵H是DE中点，
∴HG//AB，
∴HG⊥BC，
∴BC⊥面PHG，
∴PH⊥BC，
∵PD=PE，
∴PH⊥DE，
∵DE与BC在同一平面ABCD内，且不平行，
∴DE与BC会相交，
∴PH⊥面ABCD，
∵PH在平面PDE内，
∴平面PDE⊥平面ABCD.
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