Question

数学问题~~~急⑥！

如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，∠AOB=90°，求阴影部分面积。

Answer 1

解：设OA、OB为直径的两圆交于P，OB中点M，OA中点N，连接PM,PN，得
∵OA=OB=6厘米，OM=ON=PM=PN=小圆半径3cm，∠AOB=90°
∴OMPN为正方形，面积为3×3=9cm²
两条弧线OP所围的空白面积为（即2个四分之一小圆面积-正方形OMPN面积）：2×0.25π3²-3²=4.5π-9
阴影面积为(即2×[二分之一小圆-两条弧线OP所围的空白面积])：2×[0.5π3²-(4.5π-9)]=18cm²

Answer 2

大学题目吧，貌似要用积分做

Answer 3

先计算两阴影部分之间的白色面积：作正方形正好框住右下白色部分，正方形边长为3厘米

白色=2*1/4π*3^2-3^2=9/2π-9

阴影=2*1/2*π*3^2-(9/2π-9)=9/2π+9≈23.13