初三证明题
如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____。为什么等于5，不是别的...
如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____。
为什么等于5，不是别的 展开
为什么等于5，不是别的 展开
展开全部
解：
连接 BD，BD与AC交于点O,连接MO,延长MO交CD于K(如图)
则，K 为CD的中点（棱形的平行四边形定理）
在AC上任意一点P ，连接PN,PK,MP,ON ,
由棱形的定理可知 OK=ON MK=MO+OK=MO+ON
由任意三角形的两边之和大于第三边可知：
只有当MP+NP=MK 即当P点与O点重合时，PM+PN有最小值
即PM+PN=5
∵AB,BC,CD,DA都为5，而PM,PN分别为BC,AB的中位线。
连接 BD，BD与AC交于点O,连接MO,延长MO交CD于K(如图)
则，K 为CD的中点（棱形的平行四边形定理）
在AC上任意一点P ，连接PN,PK,MP,ON ,
由棱形的定理可知 OK=ON MK=MO+OK=MO+ON
由任意三角形的两边之和大于第三边可知：
只有当MP+NP=MK 即当P点与O点重合时，PM+PN有最小值
即PM+PN=5
∵AB,BC,CD,DA都为5，而PM,PN分别为BC,AB的中位线。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
11111
2024-12-31 广告
作业指导书是一种专门编写的指导性文件，用于完成某一项或同一类型的工作。它是根据设计图纸、制造厂说明书、相关的验评标准、编写人员现场所积累的施工经验以及成熟实用的施工工艺所编写的。定义和作用作业指导书是质量管理体系文件的组成部分，主要用于阐明...
点击进入详情页
本回答由11111提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
