Question

4x平方-5x+1=0 怎么做。要过程

Answer 1

解法一：十字相乘法
1 -1
4 -1
(x-1)(4x-1)=0
x=1或x=¼

解法二：拆项法因式分解
4x²-4x-x+1=0
4x(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(4x-1)=0
x=1或x=¼

解法三：配方法
x²-(5/4)x=-¼
(x- 5/8)²=9/64
x-5/8=3/8或x-5/8=-3/8
x=1或x=¼

解法四：公式法：
x=[-(-5)±√[(-5)²-4·4·1]]/(2·4)=(5±3)/8
x=1或x=¼

总结：
四种不同的方法。解法一运用十字相乘法，解法二运用拆项法因式分解，解法三运用配方法，解法四运用公式法。
对于可以比较直观地进行因式分解的题目，例如本题，采用因式分解法比较简便，特别的：运用十字相乘法进行因式分解尤为简便。配方法、公式法也一并列出。对于不便于直接观察出因式分解方式的一元二次方程，采用配方法、公式法虽稍繁琐，却是很有效的解题方法。

Answer 2

4X^2-5X+1=0
4X^2=5X-1
X^2=(5X-1)/4
X^2=1.25X-0.25
X=(1.25X-0.25)/X
X=1.25-0.25X
1.25X=1.25
X=1