Question

问个简单的题目看你会不会做，难到不少人哦：

问个简单的题目看你会不会做，难到不少人哦：

已知大圆半径50，周边均匀相切28个相等小圆，请问小圆直径是多少?
注：小圆与小圆相切且与大圆也相切
如果R=50时,r=多少?
谢谢大家,我得到答案了,
现与大家分享
csc a=(50+r)/r
因为 csc a=1/sin a
sin a=sin(90/14)=sin6.42857=0.111964476
所以 csc a=1/0.111964476=8.93140427
csc a=(50+r)/r
csc a*r=50+r
csc a*r-r=50
r*(csc a-1)=50
r=50/(csc a-1)
r=50/(8.93140427-1)
r=50/7.93140427
r=6.3040538127……

Answer 1

分情况讨论
1.内切的情况
tan(π/28)=r/(50-r)
d=2r

2.外切的情况
tan(π/28)=r/(50+r)
d=2r