Question

数学 一元二次方程

当x取什么值时，关于x的方程ax^2+4x-1=0只有正实数根

Answer 1

解：其实即是要分两种情况来讨论：

一是a＝0的情形，一是a≠0的情形。

当a＝0时，x=1/4 ，符合题意；

当a≠0时，ax²＋4x-1=0是二次方程，这时，要使它只有正数根，有两层含义：①有根存在；②根是正的，即要求根的判别式△≥0，x1x2＞0， x1＋x2＞0（这里x1、x2分别表示此方程的两个根）。即有4²- 4a(-1)≥0，－1/a＞0, －4/a＞0 ，解得－4≤a＜0。

综合a＝0和 a≠0两种情况，知当－4≤a≤0时，方程ax2＋4x-1=0只有正数根。

Answer 2

只有正实数根 则需满足：
①有实根 b²-4ac≥0 即16+4a≥0 则a≥-4
②两根之和＞0 即-4/a＞0 则a＜0
③两根之积＞0 即-1/a＞0 则a<0
得出-4≤a＜0

Answer 3

1.判别式非负
2.两根之和，两根之积都大于零。

解：
判别式非负：16+4a>=0,a>=-4，
两根之和，两根之积都大于零：-4/a>0,-1/a>0
综合起来0<a<=-4.

发现算错了。

Answer 4

y=ax^2+4x-1过（0，-1）点，要是方程有根，b^2-4ac>=0,即16+4a>=0,且对称轴-4/2a>0,故a属于【-4,0）

Answer 5

是求a值吧！当a=0时、成立。当=/=0,只要判别式大于等于0,良根的积、和都大零 我下我用手机打的！