Question

为什么左极限等于右极限还不一定可导

Answer 1

左极限等于右极限，说明函数在该点可能连续(如果极限等于定义，则连续),但连续不一定可导。
比如:y=∣x∣；当x≦0时y=-x；当x≧0时y=x；在x=0处的左右极限都是0，且等于函数的定义；
但左导数=-1；右导数=1；左右导数不相等，因此在x=0处不可导。

Answer 2

f（x）=|x|在0点处，左极限等于有极限，但是在0点处不可导
举出一个反例就好。

追问

左极限-1右极限+1不等啊

追答

你说-1和+1是导数啊，你到底是问左导和右导不等还是左极限和右极限不等？

追问

左极限不就是左导吗

追答

你要好好看看左右极限的定义和左右导数的定义

追问

函数值还有什么极限可言

追答

你看我给你发的照片，左右极限和左右导数很明显不一样啊对吧

Answer 3

这都不一定能保证连续——可能是可去间断点