Question

一个分数，分母加上3可约分为1/2，分母减去3可约分为5/8，这个分数是多少

Answer 1

设原分数是a/b，便于分析

分母+3 a/(b+3)=1/2
分母-3 a/(b-3)=5/8
比较上面的式子，1/2和5/8是约分得到的，如果不约分，分子应当是相同的，通分子。

分母+3 a/(b+3)=5/10
分母-3 a/(b-3)=5/8
根据题意，不约分时，两个分母应当相差6，现在10-8=2，所以要乘以3，根据分数的基本性质，分数的大小不变，分子分母要同乘以3.
分母+3 a/(b+3)=5/10=15/30
分母-3 a/(b-3)=5/8=15/24
原分数为15/27
验证：15/（27+3）=15/30=1/2
15/（27-3）=15/24=5/8
结果正确。
当然，如果用代数方法可以简单得多。
列方程得：
a/(b+3)=1/2 得2a=b+3
a/(b-3）=5/8 得8a=5b-15
4b+12=5b-15
b=12+15=27
a=(27+3)/2=15
原分数为15/27

Answer 2

解：由题目已知设该分数的分子为x，分母为y,可得出以下两个方程式。
分母加上3可约分为1/2得出方程式，①x/（y+3)=1/2
分母减去3可约分为5/8得出方程式，②x/（y-3）=5/8
解二元一次方程组得出x=15，y=27。
答：这个分数是15/27

Answer 3

解：设这个分数的分子为x，分母为y，则有：
x/(y+3)=1/2 可以化为：2x=y+3 (1)
x/(y-3)=5/8 可以化为：8x=5y-15 (2)
（2）-(1)X4，可得到：
y-27=0
y=27 代入（1），可得到：
x=15
x/y=15/27
答：这个分数是27分之15。

Answer 4

这道题首先要试着用数字语言描述出来：我们假设这个分数为X/Y，分子为X，分母为Y，那么数字语言就变成了：
X/(Y+3)=1/2;
X/(Y-3)=5/8;
由此可见，这是一个典型的二元方程组，通过转化可以变为二元一次方程组：
2X-Y=3;
8X-5Y=-15;
故可以解方程组，得出X=15,Y=27，所以这个分数为15/27

Answer 5

解：设此分数为a/b,b不等于0. 则以题意可知：
a/b+3=1/2
a/b-3=5/8
可得：2a=b+3
8a=5b-15,
解得：b=27 a=15,
故此分数为 ：15/27