(x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1) 把这个式子因式分解
2个回答
2015-06-08 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
原式
=(x+y)[(x+y)+2xy)]+(xy+1)(xy-1)
=(x+y)²+2xy(x+y)+(xy)²-1
=(x+y+xy)²-1 完全平方公式
=(x+y+xy+1)(x+y+xy-1) 平方差公式
=(x+1)(y+1)(xy+x+y-1)
原式
=(x+y)[(x+y)+2xy)]+(xy+1)(xy-1)
=(x+y)²+2xy(x+y)+(xy)²-1
=(x+y+xy)²-1 完全平方公式
=(x+y+xy+1)(x+y+xy-1) 平方差公式
=(x+1)(y+1)(xy+x+y-1)
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