找规律1，2，5，10，17后边是多少
26
思路：通过前5个数1，2，5，10，17可得知，相邻两个数之差分别为1，3，5，7，就是按奇数排列，可以推出第6个数和第5个数相差9，那么第6个数就是17+9=26。
扩展资料：
找规律填空，在于通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。
找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力）；
以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。
26 37······(N-1)^2+1
解析：
1 2 5 10 17 26 37……每两个数之间的差值是1,3,5,7,9,11……也就是以奇数增长,推知37后面是37+13=50.以此类推.
1 2 5 10 17 26 37……还可以看成是0^2+1、1^2+1、2^2+1、3^+1、4^2+1……37后面是7^2+1=50.两种方法都可以理解.1^2表示1的平方.
数列定义：
数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
等差数列定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）[1] 。
通项公式：
an=a1+(n-1)d其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。an=kn+b(k,b为常数) 推导过程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 则得到an=kn+b。
其实我们也可以反过来想：2能不能是1的平方+1；5是2的平方+1；10是3的平方+1；17是4的平方+1
这样子就可以得出来规则是 (n-1)*(n-1)+1
规律是1；1+1=2；2+3=5；5+5=10；10+7=17；17+9=26；26+11=37……
37······(N-1)^2+1
解析：
1
2
5
10
17
26
37……每两个数之间的差值是1,3,5,7,9,11……也就是以奇数增长,推知37后面是37+13=50.以此类推.
1
2
5
10
17
26
37……还可以看成是0^2+1、1^2+1、2^2+1、3^+1、4^2+1……37后面是7^2+1=50.两种方法都可以理解.1^2表示1的平方.
数列定义：
数列（sequence
of
number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
等差数列定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic
sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common
difference），公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic
Progression）[1] 。
通项公式：
an=a1+(n-1)d其中，n=1时
a1=S1；n≥2时
an=Sn-Sn-1。an=kn+b(k,b为常数)
推导过程：an=dn+a1-d
令d=k，a1-d=b
则得到an=kn+b。
