Question

对函数y=-x-2x+3的定义域为 x∈(-2，1)和 x∈(0，3] 求各的值域.（过程）

Answer 1

首先求出对称轴得x=-1可知此时在区间(-2,1)内有最大值,代入得4因为1相比 -2到对称轴远故此时有最小值代入得0因此值域为(0,4]后面一个区间就在函数递减区间故0时有最大值3,3时有最小值 -12故值域为(-12,3) 补充： 是[-12,3)没看到闭区间
记得采纳啊

Answer 2

y=-x-2x+3=-(x+1)^2+4，图形是开口向下的抛物线，x＝－1是对称轴，当x＝－1时，达到最大值4。 当x∈(-2，1)时，值域为(0,4] 当x∈(0，3] 时，值域为[-12,3)

Answer 3

令
f(x=)y=-x²-2x+3=-(x+1)^2+4
可以看出函数的对称轴是x=-1
,
f(-1)=4

x∈(-2
,
1)时
有最大值
f(-1)=4
，又f(1)<f(-2)
所以f(x)∈(0,4]
x∈(0
,
3]时
f(x)在这段区间上单调递减，故f(x)∈[-12,3)

Answer 4

先求出这个函数的最大值，在-1处取得，y=4，然后再把x=-2，x=1代入，得y=3，y=0，所以前者值域
y∈(0，4)，第二个，由于在对称轴右边，是单调第减的，所以直接代入即可