Question

请问： 2001的平方-2000的平方+1999的平方-1998的平方+…+3的平方-2的平方+1

请问：
2001的平方-2000的平方+1999的平方-1998的平方+…+3的平方-2的平方+1的平方=多少？
希望得到过程和答案，求解释谢谢.

Answer 1

平方差公式
=（2001+2000）*（2001-2000）+（1999+1998）*（1999-1998）......+（3+2）*（3-1）+1
=2001+2000+1999+....+2+1
=（2001+1）*2001÷2
=2003001

追答

减项=1

Answer 2

你根据平方差公式进行化简得到一个等差数列求和，提示下2001²-2000²=（2001-2000）（2001+2000）=2001+2000，后面的同理，不知道这样讲解你是否能明白？

Answer 3

Answer 4

利用平方和差公式即可 然后就是一个从1加到2001的等差数列 很简单 自己动手算哈