Question

学霸，学神通通到碗里来。求解此题极限，求详细过程。最好用笔做出来，拍照回答。谢谢！

Answer 1

上下同除（x的25次方），然后分正负极限讨论。
首先同除x^25，得到[(2-1/x)^15×(1/x-1)^10]/[(5+7/x)^25]。当x趋于正无穷时，分子极限是[(2^15×(-1)^10]，分母极限是[5^25]，因此该式极限即为2^15/5^25。当x趋于负无穷时结果相同，故原式所求极限为2^15/5^25。

追问

第一步化解的详细过程？

追答

上下同除x^25，分子为(2x-1)^15×(1-x)^10/x^25，将x^25拆为x^15×x^20，分别放到前面两个部分，就是[(2x-1)^15/x^15]×([1-x)^10/x^10]=[(2-1/x)^15×(1/x-1)^10]。指数相同的可以把底数放到一起。分母同理可得。