Question

分式解题

（1）：当a值时，解方程|a|/x^2-4 + 2/x+2=1/x-2会产生增根？

（2）：已知关于x的方程x/x-3 - 2=m/x-3解为正数。求m的取值范围.

Answer 1

解：原方程左右两边同乘X^2-4得：
|a|+2X-4=X^2-4
X^2=|a|+2X
原方程的增根是±2
当X=2时,a=0
当X=-2时，a=±8

解：原方程左右两边同乘x-3
得:x=6-m
∵原方程的解是正数
∴X＞0 ，X≠3
解得m＜6,m≠3.（sorry）

Answer 2

解：原方程左右两边同乘X^2-4得：
|a|+2X-4=X^2-4
X^2=|a|+2X
原方程的增根是±2
当X=2时,a=0
当X=-2时，a=±8

解：原方程左右两边同乘x-3
得:x=6-m
∵原方程的解是正数
∴X＞0 ，X≠3
解得m＜6,m≠3.