Question

一质点做简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处这段路程所需要的

一质点做简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处这段路程所需要的时间为_____。

Answer 1

时间t与周期T的关系

t=φT/(2π)         其中， φ=ωt

从0开始到最大位移一半（A/2）所需      t1=(π/6)T/2π=T/12

从0开始到最大位移A所需                       t2=(π/2)T/2π=T/4

从A/2开始到最大位移A所需                   t=t2-t1=T/6

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另方法：旋转矢量法更为直观简单

旋转矢量自(A/2)转至最大位移A处，转过的角度φ=π/3。

根据关系：旋转矢量的角速度ω=振动角频率ω=2π/T

∴ 转过的角度φ速用时间  t=φ/ω=(π/3)/(2π/T)=T/6 

Answer 2

1/4T
周期的1/4

追答

噢，不好意思。看漏了1/2
那个2009的答案是对的，最全面

Answer 3

Answer 4

这点做的简振动周期为t当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从1/2的平面相看，这个x轴的运行。