Question

理论力学，求解此题，急

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Answer 1

D、E分别是AB、BC的中点，质心为如图M。

M的位置极坐标参数方程

X=L*cosφ=L*cosωt                      (1)

Y=（L/2）sinφ=（L/2）sinωt      (2)

可见，是中心为A的椭圆方程，该椭圆极为M的轨迹。

速度方程

Vx=dX/dt=d(L*cosωt /dt=-L ω*sinωt                    (3)

Vy=dy/dt=d((L/2)*sinωt /dt=(L /2)ω*conωt         (4)

将ω=π/4 ，φ=30 代入上二式

Vx=-L ω*sinωt=-L(π/4)(1/2)=-Lπ/8

Vy=(L /2)ω*conωt= (L /2)(π/4)(√3/2)=Lπ√3/16

合速度大小     V=√（Vx^2+Vy^2)

          方向      tanθ=Vy/Vx