Question

高中数学一题！！！好难啊

关于x的方程4^|x|-2^(|x|+2)=k的实数根的个数不可能是几个?

答案：1个

Answer 1

由题意可算得,
第一种情况:k=0
实数根有两个,-2跟2
第二种情况:k>0
无穷解.
第三种情况:k<0
-2<x<2
所以实数根的个数不可能是1个.答案没问题啊,你是哪步不明白?

Answer 2

2个

Answer 3

原式=（2^|x|-2）^2-4=K 若K小于-4则无解 若K=-4 则有2解 为1或-1 若K大于-4 则有多解 多于3个

Answer 4

将2^|x|看成一个整体，然后换元，转换成二次函数解决，结合图像以及根的分布，就知道了

这主要用了数学几大思想里的化归思想，将不熟悉变成熟悉