Question

高三数学一题！！高手进！！

关于x的方程4^|x|-2^(|x|+2)=k的实数根的个数不可能是几个?

答案：1个

Answer 1

据题，令2＾｜x｜＝t
原式变为t＾2－4t＝k
则（t－2）＾2－4＝k
把左式看作一个函数f(x)＝（t－2）＾2－4，右式看作一个常数函数g(x)＝k，画图象，两函数交点个数就是t的解的个数。由图像可知为t的解的个数为1个、2个或0个。
又2＾｜x｜＝t
所以对应x的个数为0个、2个、3个、或4个。

Answer 2

画图最简单``