Question

质量为50kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳下端，辘轳可视为一质量为10kg的圆柱体，桶从井口静止释

质量为50kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳下端，辘轳可视为一质量为10kg的圆柱体，桶从井口静止释放，求桶下落过程中绳中的张力。辘轳绕轴转动时的转动惯量为1/2(mr^2)，其中m和r分别为辘轳的质量和半径，轴上摩擦不计

Answer 1

对桶：mg-T=ma

对辘轳：TR=Jβ

又：a=βR J=MR²/2 

联立解得：T=500/11 N

扩展资料

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。

形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

Answer 2

对桶：mg-T=ma
对辘轳：TR=Jβ
又：a=βR J=MR²/2
联立解得：T=500/11 N