第三问怎么做求解。
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(1)如图1,∵∠1与∠2互补,
∴∠1+∠2=180°.
又∵∠1=∠AEF,∠2=∠CFE,
∴∠AEF+∠CFE=180°,
∴AB∥CD;
(2)如图2,由(1)做昌知,AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°.
又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,
∴∠FEP+∠EFP=1/2(∠BEF+∠EFD)陵胡虚=90°,
∴∠EPF=90°,即EG⊥PF.
∵GH⊥EG,
∴PF∥GH
;
(3)∠HPQ的大小不发生变化,理由如下:
如图3,∵∠1=∠2,
∴∠3=2∠2.
又∵GH⊥EG,
∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2.
∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2.
∵PQ平分∠EPK,
∴∠QPK=1/2∠EPK=45°+∠2.
∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°,
∴∠HPQ的大小不发生变化尺燃,一直是45°.
∴∠1+∠2=180°.
又∵∠1=∠AEF,∠2=∠CFE,
∴∠AEF+∠CFE=180°,
∴AB∥CD;
(2)如图2,由(1)做昌知,AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°.
又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,
∴∠FEP+∠EFP=1/2(∠BEF+∠EFD)陵胡虚=90°,
∴∠EPF=90°,即EG⊥PF.
∵GH⊥EG,
∴PF∥GH
;
(3)∠HPQ的大小不发生变化,理由如下:
如图3,∵∠1=∠2,
∴∠3=2∠2.
又∵GH⊥EG,
∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2.
∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2.
∵PQ平分∠EPK,
∴∠QPK=1/2∠EPK=45°+∠2.
∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°,
∴∠HPQ的大小不发生变化尺燃,一直是45°.
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