Question

现有1角,5角,1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元,1角,5角,1元硬币各取多少枚?要三元

现有1角,5角,1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元,1角,5角,1元硬币各取多少枚?要三元一次方程组

Answer 1

0.1x+0.5y+1z=7
x+y+z=15
0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤10
0.9x+0.5y=8 又 x,y,z均为整数
x=5或10
当x=10时,y=-2 不符合要求
答：0.1x+0.5y+1z=7
x+y+z=15
0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤10
解得0.9x+0.5y=8 又 x,y,z均为整数
所以x=5或10
显然当x=10时,y=-2 不符合要求
答：0.1x+0.5y+1z=7
x+y+z=15
0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤10
解得0.9x+0.5y=8 又 x,y,z均为整数
所以x=5或10
显然当x=10时,y=-2 不符合要求
答：0.1x+0.5y+1z=7
x+y+z=15
0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤10
解得0.9x+0.5y=8 又 x,y,z均为整数
所以x=5或10
显然当x=10时,y=-2 不符合要求
当x=5时,y=7,此时z=3
故各取5枚,7枚,3枚当x=5时,y=7,此时z=3

Answer 2

0.1x+0.5y+1z=7
x+y+z=15
0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤10
解得0.9x+0.5y=8 又 x,y,z均为整数
所以x=5或10
显然当x=10时,y=-2 不符合要求
当x=5时,y=7,此时z=3
故各取5枚,7枚,3枚