Question

若2^x=3,2^y=5，则2^(2x+y)的值

不懂如何把x方和y方变换

Answer 1

用对数公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log（a）（N）2^x=3,则x=log（2）3
2^y=5，则y=log(2)5剩下的都用对数运算法则进行计算就好了

Answer 2

2^(2x+y)

=2^(2x)·2^y    【指数的运算性质】

=(2^x)^2·2^y   【指数的运算性质】

=3^2·5

=45

Answer 3

用到的变换公式为：2^(x+y)=(2^x)(2^y)，2^(2*x)=(2^2)^x=(2^x)^2
2^(2x+y)
=[2^(2x)]*[ 2^y ]
=[(2^x)^2]*[ 2^y ]
=[(3)^2]*[5]
=[3^2]*5
=9*5
=45

追问

[2^(2x)]*[ 2^y ]

为什么这里会是乘？

追答

这个地方用的公式是2^(a+b)=(2^a)(2^b)

比如求：2^(2+3)
用直接乘方法是2^(2+3)=2^5=32
而用上面的公式变换法是2^(2+3)=2^2*2^3=4*8=32
两者是一样的。可以说明这个地方用乘法是正确的。