Question

在三角形ABC中a,b,c,分别是角ABC的对边,bcosC,acosA,ccosB成等差数列,a=√3,b+c=3

1》 求角A
2》三角形ABC的面积

Answer 1

因为bcosC,acosA,ccosB成等差数 所以 bcosC+ccosB=2acosA
把余弦都换成边的形式（参考余弦定理）
此试化简后可得 b的平方+c的平方-a的平方=bc
cosA=（b方+c方-a方）除以2bc
所以cosA=二分之一 A=三分之π（派）

因为b+c=3 平方后得（b+c)的平方=9 即b的平方+c的平方=9-2bc
由b的平方+c的平方-a的平方=bc得 bc=2
三角形面积公式 二分之一乘以bcsinA 已知A的值 可得sinA
最后得 面积为 二分之跟三

这是正余弦定理部分的题 不知道你学没学到 这是这部分的基本题型
都是固定公式 希望有帮到你 不过我不会打数学符号 所以只能写汉字了 你凑合看吧 嘿嘿