关于一道高数题 空间直线方程
设一平面垂直于平面z=0，并通过从点（1，-1，1）到直线{y-z+1=0,x=0}的垂线,求此平面的方程答案：x+2y+1=0...
设一平面垂直于平面z=0，并通过从点（1，-1，1）到直线 {y-z+1=0,x=0}的垂线,求此平面的方程
答案：x+2y+1=0 展开
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2个回答
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直观地看，z=0就是底面。
直线y-z+1=0上点A（0，-1，0）和点B（0，0，1）到点K（1，-1，1）的距离都是√2
故垂足为AB的中点M（0，-1/2,1/2）
所求平面过K、M两点，又垂直于底面
故只用考虑K、M在地面的投影
分别为（1，-1，0）和（0，-1/2,0）
过这两点的直线方程为x+2y+1=0
∴所求平面方程为x+2y+1=0
直线y-z+1=0上点A（0，-1，0）和点B（0，0，1）到点K（1，-1，1）的距离都是√2
故垂足为AB的中点M（0，-1/2,1/2）
所求平面过K、M两点，又垂直于底面
故只用考虑K、M在地面的投影
分别为（1，-1，0）和（0，-1/2,0）
过这两点的直线方程为x+2y+1=0
∴所求平面方程为x+2y+1=0
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这道题我写了很长时间，结果答案让百度给吞了。我XXXXXXXXXXX
气死我了，度娘，我恨你！！！！！！！！！！！！！
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