过程，写在纸上拍下来。谢谢
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方法一：
∵u＝2x＋y、v＝2x－y，
∴u＝u^2＋v^2＝（4x^2＋4xy＋y^2）＋（4x^2－4xy＋y^2）＝8x^2＋2y^2，
dz＝d（8x^2＋2y^2）＝16xdx＋4ydy。
方法二：
dz
＝d（u^2＋v^2）
＝2udu＋2vdv
＝2（2x＋y）d（2x＋y）＋2（2x－y）d（2x－y）
＝［4（2x＋y）dx＋2（2x＋y）dy］＋［4（2x－y）dx－2（2x－y）dy］
＝4［（2x＋y）＋（2x－y）］dx＋2［（2x＋y）－（2x－y）］dy
＝16xdx＋4ydy。
∵u＝2x＋y、v＝2x－y，
∴u＝u^2＋v^2＝（4x^2＋4xy＋y^2）＋（4x^2－4xy＋y^2）＝8x^2＋2y^2，
dz＝d（8x^2＋2y^2）＝16xdx＋4ydy。
方法二：
dz
＝d（u^2＋v^2）
＝2udu＋2vdv
＝2（2x＋y）d（2x＋y）＋2（2x－y）d（2x－y）
＝［4（2x＋y）dx＋2（2x＋y）dy］＋［4（2x－y）dx－2（2x－y）dy］
＝4［（2x＋y）＋（2x－y）］dx＋2［（2x＋y）－（2x－y）］dy
＝16xdx＋4ydy。
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