
求解一道应用题!!
已知M,N为正整数,M+3的N次方能被11整除,求证:M+3的N+5次方也能被11整除!那位可以回答下!!谢谢啦!!万分感谢!!...
已知M,N为正整数,M+3的N次方能被11整除,求证:M+3的N+5次方也能被11整除!
那位可以回答下!!谢谢啦!!万分感谢!! 展开
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4个回答
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因为M+3的N次方能被11整除,而11是质数,则m+3能被11整除(如果m+3不能被11整除,,即m+3不含11这个因数,再怎么平方也不会含11这个因数的!)
所以M+3的N+5次方也能被11整除。
所以M+3的N+5次方也能被11整除。
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M+3的N+5次方可以化成M+3的N次方乘以M+3的5次方,
因为M+3的N次方能被11整除,所以M+3的N+5次方也能被11整除!
因为M+3的N次方能被11整除,所以M+3的N+5次方也能被11整除!
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M+3的N+5次方可以化成M+3的N次方乘以M+3的5次方,
因为M+3的N次方能被11整除,所以M+3的N+5次方也能被11整除!
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证明:∵M+3的N次方能被11整除
∴M+3的5次方也能被11整除
又∵M+3的N+5次方等于M+3的N次方乘以M+3的5次方,且均能被11整除
∴M+3的N+5次方也能被11整除
望采纳,谢谢!
∴M+3的5次方也能被11整除
又∵M+3的N+5次方等于M+3的N次方乘以M+3的5次方,且均能被11整除
∴M+3的N+5次方也能被11整除
望采纳,谢谢!
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