Question

行列互换、行列式的值不变，行列如何互换呢？

Answer 1

行列互换、行列式的值不变，就是将行列式的行式的数值不变转置为列式的数值，将列式的数值不变转置为行式，即第一行变第一列，第二行变第二列……第n行变第n列，称为行列式的转置。

扩展资料：

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

Answer 2

你好！行列互换，就是把第1行写为第1列，第2行写为第2列，……，也可理解为第1列写为第1行，第2列写为第2行，……，这种变化称为行列式的转置。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

你好，也就是说第一行绝对不能与第二列互换，他们所对应的N行或者N列必须N为同一数值是吗

你好，也就是说第一行绝对不能与第二列互换，他们所对应的N行或者N列必须N为同一数值是吗

还有他们的交叉数值不动是吗

追答

行与列对应，不能交叉换的。交叉点上的数值确实是不变的。

追问

那比如说我是第5行与第5列交换，A55肯定交叉吧

然后A51到A15，A52到A25这样，其实就是行号与列号互换位置了，都是这样吧，不能A51与A25交换的，对吗

追答

交叉点a55确实是不变的

追问

然后A51到A15，A52到A25这样，其实就是行号与列号互换位置了，都是这样吧，不能A51与A25交换的，对吗

不是，我的意思是就是N行与N列交换，交叉点必是行号为N列号也为N，对吗

追答

你说的都是正确的。

追问

我觉得交叉点的行号与列号就是所换行与所换列的行号与列号，这样理解对否

不是，我的意思是就是N行与N列交换，交叉点必是行号为N列号也为N，对吗

追答

对啊

追问

嗯，好的，谢谢高手了，以后希望高手可以多多帮忙了！

高手，经济数学团队，你们是一个团体吗

高手，我又问了一个问题，帮个忙会采纳

Answer 3

你可以用行列式的定义，取自不同行不同列的值，再乘以（-1）^t
，t为逆序数展开以后是相等的。