Question

什么是微积分？微积分入门

Answer 1

说下我自己的理解
微积分，分为微分和积分的。
1、微分
说到底就是无限切割。其实这里就有一个坎了，首先你想着一个普通的正方形切成4个小的正方形，这4个小的正方形的面积和原来的正方形的面积相同，因此可以用这种思想去考虑求不规则图形的面积。
在实际的过程，你可以经常碰到dx，还有△x这种形式。你可以这样理解，△x是1cm长宽的正方形切了100次的小正方形的长，实际上你还是可以算出△x的大小为0.01cm，也有一个大概的感知，这就属于我们能够看到的范围了。你想如果你切了无数次，这个时候这个长几乎你无法感知，就像不存在一样，这个时候就用dx来表示了，它仅仅是一个符号，表示非常非常小，几乎为0但不是0。这就是△x能约分，dx不能约分的原因了。
这样每个小正方形的长宽都是非常小的，几乎接近于0，长用dx表示，宽用dy来表示，那么dxdy就是这个小正方形的面积，我们求的是无数个小正方形的面积，所以这里就要将无数个这种dxdy相加，这个时候就需要积分了。
2、积分
积分说到底还是进行求和的，就是非常非常多的项进行加法。这个时候就会有公式给你用了。可以看到这两者是有机统一的，所以一般会一起说。

Answer 2

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。