Question

求初中数学题

两人去音像超市买光碟，小张买了3张光碟A,7张光碟B，11张光碟C，共需315元；小李买了4张光碟A，10张光碟B，11张光碟C，共需420元；问买光碟A，B，C各一张需要多少钱，有哪位大虾会做，谢谢
顺便说一下我是初一的

Answer 1

3A+7B+11C=315..........1式
4A+10B+11C=420.........2式
2式减1式得3式:
A+3B=105...............3式
3式带入2式得4式
2B=11C..................4式
B取值范围也只有11 22 33如果B取比33打的值的话,3式中A就是负数了,不行.所以B 只有取值11 . 22 .33.再看当B取值是11时候A= 72 C=2 若B=22 A=39 C=4 若B=33 C=6 A=6.(因为光碟个数只能是整数,不能是分数,所以这个题考察整数这个含义)

Answer 2

这题可以用待定系数的方法,有些不容易懂.
设A一张X元,B一张Y元,C一张Z元
依题意:
3X+7Y+11Z=315
4X+10Y+11Z=420
要求的是X+Y+Z的价格
因为3式结构一致
所以,
设K(3X+7Y+11Z)+Q(4X+10Y+11Z)=X+Y+Z
(3K+4Q)X+(7K+10Q)Y+(11K+11Q)Z=X+Y+Z
由上式一一对应关系得方程组
3K+4Q=1
7K+10Q=1
11K+11Q=1
联系三式可求得K=...,Q=....
再代入设K(3X+7Y+11Z)+Q(4X+10Y+11Z)=X+Y+Z
接着把3X+7Y+11Z=315,4X+10Y+11Z=420也代入
可以求得X+Y+Z=..........

Answer 3

列三元一次方程式

3A+7b+11C=315

4A+10b+11C=420

A+3b=105

自己解,不解释了