Question

隐函数怎么求导，问号处怎么来的

Answer 1

隐函数中y是x的函数，需要求导，过程参考：

追问

最后一个怎么来的😊

追答

e^y对y求导是e^y，y对x求导是y'，所以e^y对x求导：根据复合函数链式求导法则，的到上面的结果

追问

那为啥e∧y要乘y'呢

有点愚笨😁

追答

因为最终是要对x求导，你求出e^y还只是对y求导的阶段，接下来还要乘上y对x的求导，即y'，这个是复合函数的求导法则，你可以翻翻课本上相关的章节

追问

懂了，多谢了

Answer 2

复合函数求导法则，把y看成x的函数，所以有
(xy)'=x'y+x(y)'=y+xy'
e^x 无y，(e^x)'=e^x
(e^y)=(e^y)'·y'=e^y·y'

追问

怎么对e∧y求导呀😭

Answer 3

这一题是错误的！ z=x+ye^x, 偏z/偏x=1+ye^x, 偏z/偏y=e^x 偏^2z/偏x偏y=偏(偏z/偏x)/偏y=偏(1+ye^x)/偏y=e^x 或者： 偏^2z/偏x偏y=偏(偏z/偏y)/偏x=e^x 复合隐函数求导法如下： 设F=z-x-ye^x,z=F+x+ye^x,z-F=x+ye^x,z-F=z 偏F/偏x=-1-ye^x 偏F/...

Answer 4

追问

还是有点不懂(=_=)

😭

追答

知道复合函数的导数的求法吗？

Answer 5

追问

怎么来的。为什么要这样子😭

追答

因为y是x的函数啊

用复合函数的求导公式

追问

懂了