导数公式表

请帮我证明(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(sinx)'=cosx... 请帮我证明(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
(sinx)'=cosx 展开

1个回答

#热议# 应届生在签三方时要注意什么？

supm001
推荐于2017-11-23 · 超过16用户采纳过TA的回答

知道答主

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令：T=x^a
则 lnT=ln(x^a)
   lnT=alnx
两边同时求导
   1/T*T'=a*1/x
   T'=a*1/x*T
   T'=ax^(a-1)
得证 

(sinx)'=(sin（x+o)-sinx)/o
=(sinxcoso+cosxsino-sinx)/o
然后用极限o趋近0时，coso=1；  sino/o=1
得上式=cosx


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