Question

急求~~高一数学

急求 ~~某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间T天的函数关系式是
悬赏分：20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
1.某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间T天的函数关系式是
P={ t+20 0<t<25,t∈N；-t+100 25≤t≤30,t∈N },
该商品的日销售量Q件与时间天的函数关系式是Q=-t+40（0<t≤30),求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售
希望能得到详细的解题步骤，谢谢~
2：把函数f(x)=log(2)X的图像沿x轴向左平移2各单位得到函数g(x)的图像。
（1）写出g(x)的定义域
3。函数y=log（0.3）(X^2-2X-3)的单调增区间
第2题还有第（2）小题：求解不等式g(x)>4

Answer 1

1.设y为日销售金额
则y=PQ=(t+20)(-t+40)=-(t-10)^2 +900,0<t<25,t∈N （1）式
或=(-t+100)(-t+40)=(t-70)^2 -900,25≤t≤30,t∈N （2）式
当0<t<25,t∈N 时，t=10，Ymax=900
当25≤t≤30,t∈N 时，t=25，Ymax=1125
∴当第25天时，这种商品的日销售金额取到最大值为1125

2.由题意，g(x)=log(2)(x+2)
∴x>-2

3.设t=X^2-2X-3
∵t=X^2-2X-3>0
∴x∈（-∞，-1）∪（3，+∞）
∵t=X^2-2X-3=(x-1)^2 -4，x∈（-∞，-1）∪（3，+∞）
∴函数t=X^2-2X-3在x∈（-∞，-1）上单调递减
在x∈（3，+∞）上单调递增
∵函数y=log(0.3)t是随t增加单调递减的
∴该函数单调增区间为（-∞，-1）

Answer 2

1.设y为日销售金额
则y=PQ=(t+20)(-t+40)=-(t-10)^2 +900,0<t<25,t∈N （1）式
或=(-t+100)(-t+40)=(t-70)^2 -900,25≤t≤30,t∈N （2）式
当0<t<25,t∈N 时，t=10，Ymax=900
当25≤t≤30,t∈N 时，t=25，Ymax=1125
∴当第25天时，这种商品的日销售金额取到最大值为1125
2、函数图像沿x轴向左平移2个单位，定义域也平移了2个单位，记得x>-2
3.设t=X^2-2X-3
∵t=X^2-2X-3>0
∴x∈（-∞，-1）∪（3，+∞）
∵t=X^2-2X-3=(x-1)^2 -4，x∈（-∞，-1）∪（3，+∞）
∴函数t=X^2-2X-3在x∈（-∞，-1）上单调递减
在x∈（3，+∞）上单调递增
∵函数y=log(0.3)t是随t增加单调递减的
∴该函数单调增区间为（-∞，-1）

Answer 3

1、日销售金额为X=P*Q=（t+20 ）*（40-t）[0<t<25] =(100-t)*(40-t)[25<x<30],这是一个分段函数第一种求法吧他的图像画出来（两个二次函数）
第二种分别用二次函数知识解决两段函数的最大值在比较的答案
2、函数图像沿x轴向左平移2个单位，定义域也平移了2个单位，记得x>-2；
3、以0.3为底的log函数为减函数，原题实质为求(X^2-2X-3)的单调减区间
用二次函数的知识求它的减区间