Question

高一物理小船渡河问题 这道题的D选项怎么出来的？

Answer 1

如下图：

当船速小于水速时，

船速、水速及合速度构成的矢量三角形中，

船速与合速度垂直时，船渡河位移最小。

对于这题，可以算出：

合速度为V1时，船沿岸方向的位移最小，为 75m ；

合速度为V2时，船沿岸方向的位移为 125m 。。。

所以，船沿岸方向的位移可能小于100m！！！

选项D是对的。

Answer 2

他说的是沿岸方向。。。。你看错了、只要使得沿河岸方向的分速度比垂直过河的分速度小就可以使前者的方向位移比后者的小，后者是100嘛。

追问

怎么做？ok？

追答

其实就是速度的合成和分解。
a，水速=5m/s，船速=4m/s，假设水速是水平向右（即水向右流）的。若要笔直到对岸，这两个速度在水平方向上的合速度必须等于0（否则会在水平方向有位移，便不能垂直地向对岸），而垂直方向则必须大于0，这样才能向着对岸行驶。但事实上4<5，水平方向只有大于1m/s的分速度，故而a错。
b，过河速度看的是垂直方向的速度，两岸距离是100不会变，当船头垂直对岸，速度为最大值4m/s。因此所用时间最短。正确。
c。两岸之间的垂直距离就是100。然而a中已说明不可能笔直开过去，水平方向会多出一个向右的分速度，因此到达对岸的时候无论如何都会向右偏一点。很明显斜线比直线长，因此位移一定大于100米，c错。.
d，我估计你是把沿岸方向（水平方向）当成了两岸之间的距离（垂直方向）。两岸之间的距离是100m，若要沿河岸方向的位移小于100m，即可认为船在水平方向走的距离比垂直方向小。
x水平=v水平 *t，
x垂直=v垂直 *t ，
t是同步的，因此只要水平方向的速度小于垂直方向的速度，就能使水平位移小于垂直位移（即100m）。

你画个图，水平方向速度为5，而另一个斜着（左上方向）的是4，分解到垂直方向（x）和水平方向（16-x的平方）
只要 5-x < 16 - x*x 有实数解，就可说明d正确
选择题的话就随便带个数比如 1 或者2 啊什么的就可以了。

这种题目很好做的，主要就是矢量的合成和分解，还是蛮有规律的。希望对你有帮助