Question

1简单数学不等式问题 内有图片

第6题 请详细解答 谢谢

Answer 1

(1)若①ab>0.且②c/a>d/b.===>(②式的两边同乘以正数ab.)(ab)(c/a)>(ab)(d/b)===>bc>ad.即①+②===>③.(2)若①ab>0,且③bc>ad.===>(③的两边同除以正数ab)c/a>d/b.即①+③===>②.(3)若②c/a>d/b.且③bc>ad.===>(c/a)-(d/b)>0.===>(bc-ad)/(ab)>0.又bc-ad>0.===>ab>0.即②+③===>①.综上可知，正确命题有3个。

Answer 2

ab＞0，c/a＞d/b，bc＞ad

【①②→③】
因为ab＞0，所以c/a＞d/b两边同时乘以ab，得bc＞ad

【①③→②】
因为ab＞0，ab均不为0，所以bc＞ad两边同时除以ab，得c/a＞d/b

【②③→①】
不妨假设ab＜0，则在c/a＞d/b两边同时乘以ab，得bc＜ad，与已知bc＞ad矛盾，所以假设不成立，即ab＞0

所以正确命题有3个