Question

数学题~急

已知函数f（x）=x的平方-2x，x属于[a,b]的值域为[-1,3]，则b-a的取值范围是多少？
希望能详细点，谢谢。

Answer 1

f（x）=(x-1)^2-1
1.a属于-1到1（可取到）
b属于1到3（可取到）
所以b-a的取值范围为2到4

Answer 2

f(x)=x^2-2x=x(x-2)
a计算
x(x-2)=-1
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0 x=1
a=1
b计算
x^2-2x-3=0
(x-1)^2-2^2=0
(x-1-2)*(x-1+2)=0
x=-1,3
b=-1,3
故b-a取值范围为-1-1,3-1=>-2,2

希望以上说明您会满意，谢谢。