已知数列{an}中，a1=1,an+1/an=2n-1/2n+3,求an
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A(n+1)/An=(2n-1)/(2n+3)
An/A(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
A(n-1)/A(n-2)=(2n-5)/(2n-1)
A(n-2)/A(n-3)=(2n-7)/(2n-3)
……
A4/A3=5/9
A3/A2=3/7
A2/A1=1/5
上式相乘，相同项消去
An/A1=1×3/[(2n-1)(2n+1)]
An=3/(4n^2-1)
An/A(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
A(n-1)/A(n-2)=(2n-5)/(2n-1)
A(n-2)/A(n-3)=(2n-7)/(2n-3)
……
A4/A3=5/9
A3/A2=3/7
A2/A1=1/5
上式相乘，相同项消去
An/A1=1×3/[(2n-1)(2n+1)]
An=3/(4n^2-1)
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