Question

如图，在△ABC中，点D、G分别在AB、AC上，且BD=CG

点M、N分别是BG、CD的中点，过M、N的直线交AB于P，交AC于Q
求证：AP=AQ

Answer 1

设BC的中点为E，连EM,EN，
由题设，EM=1/2CG=1/2BD=EN
再由平行关系，∠APQ=∠ENM=∠EMN=∠AQP
从而，AP=AQ。