Question

请高手帮忙解这道高三数学导数题！（请写出详细解题步骤）谢了！！！

对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x-1) f’(x)≥0，则必有（ ）
A． f(0)+f(2)<2f(1)
B． f(0)+f(2)≤2f(1)
C． f(0)+f(2)≥2f(1)
D． f(0)+f(2)> 2f(1)

Answer 1

C
根据(x-1) f’(x)≥0
x>1时，f"(x)>0，为增函数
x<1时，f"(x)<0，为减函数
所以x=1是f(x)的极小值点，也是最小值。
所以f(0)>f(1)
f(2)>f(1)
所以f(0)+f(2)>2f(1)
大于等于号打不出来

Answer 2

选c。大于一时函数单增，f（2）＞f（1），小于一时函数单减，f（1）＜f（0）

Answer 3

5