Question

计算正五边形和正十边形的每个内角和是多少度

Answer 1

正多边形内角和公式：(n-2)×180°

五边形：(5-2)×180=540°

十边形：(10-2)×180=1440°

每个内角的公式：：(n-2)×180° /n

五边形的每一个内角：(5-2)×180/5=540/5=108°

十边形：(10-2)×180/10=1440/10=144°

扩展资料

正多边形的计算：

1、内角

正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;

正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n.

2、外角

正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

所以正n边形的一个外角为：360°÷n.

所以正n边形的一个内角也可以用这个公式：180°-360°÷n.

3、中心角

任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。

Answer 2

正多边形内角和公式：(n-2)×180°
∴五边形：(5-2)×180=540°
十边形：(10-2)×180=1440°
每个内角的公式：：(n-2)×180° /n
∴五边形的每一个内角：(5-2)×180/5=540/5=108°
十边形：(10-2)×180/10=1440/10=144°
（补充：像一些特殊的正多边形，比如正六边行、正八边形、正十二边行要记下来）

Answer 3

应用正n边形内角和公式：(n-2)*180°。
(5-2)×180°=540°，
(10-2)×180°)=1440°，

也可以通过外角求内角。

任何边形的外角和为360°，
五边形的每个内角相等，∴每个外角也相等：
外角=360°÷5=72°，
∴正五边形每个内角为：180°-72°=108°，
内角和：5×108°=540°，

同理：正十边形每个外角：360°÷10=360°，
∴每个内角为：180°-36°=144°。
内角和：144°×10=1440°。