d^2x/dt^2+9x=0 简谐运动常微分方程怎么求
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令p=dx/dt，那么：
d²x/dt²=dp/dt=(dp/dx)(dx/dt)=pdp/dx
代入原方程得到：
pdp/dx=-9x
pdp=-9xdx
两边积分得到：
p²=C-9x²………………C为任意常数，需要根据初始条件求解
dx/dt=p=√(C-9x²)
上式显然可以分离变量来求解，但结果与C有关，这里缺少初始条件只好略去了。
d²x/dt²=dp/dt=(dp/dx)(dx/dt)=pdp/dx
代入原方程得到：
pdp/dx=-9x
pdp=-9xdx
两边积分得到：
p²=C-9x²………………C为任意常数，需要根据初始条件求解
dx/dt=p=√(C-9x²)
上式显然可以分离变量来求解，但结果与C有关，这里缺少初始条件只好略去了。
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