高一数学!
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因为 4的x次方=(2的二次方)的x次方
2的(x+2)次方=4乘以(2的x次方)
所以令2的x次方=t t>0
所以4的x次方=t的二次方
2的(x+2)次方=4t
所以原式为y=t的二次方+4t-1=(t+2)的平方-5
有因为t>0 所以值域为开区间-1,正无穷开区间
2的(x+2)次方=4乘以(2的x次方)
所以令2的x次方=t t>0
所以4的x次方=t的二次方
2的(x+2)次方=4t
所以原式为y=t的二次方+4t-1=(t+2)的平方-5
有因为t>0 所以值域为开区间-1,正无穷开区间
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令2的x次方=t(t>0),则原函数为y=t^2+4t-1,然后用二次函数的知识解决问题即可
追问
做出来吧
追答
y=(t+2)^2-5,因为t>0,所以(t+2)^2>4,因此值域为(-1,+无穷大)
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y=2的X次的平方+4乘2的X次-1。 设2的X次为Z。
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y=(2^x)²+2×2^x-1=(2^x+1)²-2,∵2^x>0,∴y>-1,于是值域为(-1,+∞)
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