为什么et-1/t极限是1,t趋向于0的时候,分子,分母值不都是0吗 50
4个回答
2015-11-04
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0/0型不定式,极限是趋向于,并不是等于,分子用等价无穷小,当t趋向于0时,e的t次方-1等价于t
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为什么等价于t
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用泰勒公式展开就知道了
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e的t次方的极限是1+t+1/2t平方+....
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没懂
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t 趋近0时,e的t次方就等于1+t+1/2t的平方+1/3t的三次方+1/4t的四次方..一直加下去
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除了泰勒公式 还可用洛必达法则
洛必达法则:分子分母极限都为0时,该式等于分子分母 分别求导 再求极限
lim (e^t-1)/t = lim e^t/1 = 1
洛必达法则:分子分母极限都为0时,该式等于分子分母 分别求导 再求极限
lim (e^t-1)/t = lim e^t/1 = 1
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