江苏泰州中考数学22题
如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。(1)求证：AC‖DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由...
如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。
(1)求证：AC‖DE；
(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。
把第二问说下思路就好了 展开
(1)求证：AC‖DE；
(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。
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1个回答
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你看，，∠EDC=∠CAB=∠FAB,且DC=AB,∠DEC=∠AFB=90度，所以三角形DEC全等于三角形AFB，所以EC=FB,又因为BF垂直于AC,CE垂直于DE,再用第一问的结论AC//DE，得到BF//CE,从而BF和CE平行且相等，所以BCEF是平行四边形
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