Question

函数f(x)=x3-3x(x的绝对值小于1） 有无最大值最小值

函数f(x)=x3-3x(x的绝对值小于1） 有无最大值最小值

Answer 1

f'(x)=3x²-3=0
x=±1
所以-1<x<1,f'(x)<0,是减函数

|x|<1则-1<x<1
减函数，且边界取不到
所以没有最大最小值

Answer 2

求导
f'=3x^2+3
令F'=0
x=1orx=-1
则f(x)max=f(-1)=2
f(x)min=f(1)=-2