因式分解题目.

求证:无论x,y为何值,4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正。... 求证:无论x,y为何值,4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正。 展开
陶永清
2010-07-23 · TA获得超过10.6万个赞
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由4x^2-12x+9y^2+30y+35
=4x^2-12x+9+9y^2+30y+25+1
=(2x-3)^2+(3y+5)^2+1,
∵(2x-3)^2≥0,(3y+5)^2≥0,
∴无论x,y为何值,4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正。
我不是他舅
2010-07-23 · TA获得超过138万个赞
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35=9+25+1
所以原式=(4x²-12x+9)+(9y²+30y+25)+1
=(2x-3)²+(3y+5)²+1
平方大于等于0
所以(2x-3)²+(3y+5)²≥0
(2x-3)²+(3y+5)²+1≥1
所以原式的值恒为正
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