这道高数题怎么求导？
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lnf(x)=ln(1+x)+(1/3)*ln(2+x^2)+(1/3)*ln(3+x^3)
f'(x)/f(x)=1/(1+x)+2x/(6+3x^2)+x^2/(3+x^3)
f'(x)=[1/(1+x)+2x/(6+3x^2)+x^2/(3+x^3)]*(1+x)*(2+x^2)^(1/3)*(3+x^3)^(1/3)
f'(x)/f(x)=1/(1+x)+2x/(6+3x^2)+x^2/(3+x^3)
f'(x)=[1/(1+x)+2x/(6+3x^2)+x^2/(3+x^3)]*(1+x)*(2+x^2)^(1/3)*(3+x^3)^(1/3)
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追问
为什么f'(x)/f(x)=1/(1+x)+2x/(6+3x^2)+x^2/(3+x^3) ？
追答
lnf(x)=ln(1+x)+(1/3)*ln(2+x^2)+(1/3)*ln(3+x^3)
左右两边对x求导
左边=f'(x)/f(x)
右边=1/(1+x)+2x/(6+3x^2)+x^2/(3+x^3)
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