Question

把函数y=e^x的图像按向量a=(2,3)平移,得到y=f(x)的图像

把函数y=e^x的图像按向量a=(2,3)平移,得到y=f(x)的图像，则f(x)=?
A.e^(x-3)+2 B.e^(x+3)-2 C.e^(x-2)+3 D.e^(x+2)-3
注意！我想问什么叫按向量平移？给我答案和过程
为什么平移后就变成了x+2,y+3?

Answer 1

向量平移的规则是 对于x（亦只针对x）：左加右减，对于y（或者说是整个函数）：上加下减。
所以如果给出一个向量a=（2，3），将y=e^x的图像平移，按其意思理解，即：在x的位置向右平移了2个单位，针对y向上平移了3个单位。根据左加右减的规律，x将变成x-2，根据上加下减的规律，y将变成y+3。
所以该题答案为C。

Answer 2

等价于在x轴方向向右平移两个单位长，在y轴方向不平移，按左加右减法，得：y=e^(x-2)

Answer 3

C