【求答案】 一筐鸡蛋，1个1个拿正好拿完， 2个2个拿还剩1个， 3个3个拿还剩1个， 4个4个拿
一筐鸡蛋，1个1个拿正好拿完，
2个2个拿还剩1个，
3个3个拿还剩1个，
4个4个拿还剩1个，
5个5个拿还剩1个，
6个6个拿还剩1个，
7个7个拿正好拿完，
问筐里有多少鸡蛋 展开
筐里有721个鸡蛋。
2个2个拿还剩1个，3个3个拿还剩1个，4个4个拿还剩1个，5个5个拿还剩1个，6个6个拿还剩1个，则可以看出鸡蛋的个数减去一就是2,3,4,5,6这五个数的公倍数，而2，3，4，5，6的最小公倍数为这五个数相乘，2*3*4*5*6=720，而720+1=721，正好可以被7整除，符合题目答案。
扩展资料：
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)[a,b]=ab(a,b均为整数)
答：筐里有1449+2520*n （n是0和正整数） 个鸡蛋
解题过程如下：
- 3、7、9正好拿完，说明被1、3、7、9整除，因为1、3、7、9最小公倍数63，所以这个数可以是63n。
4、8剩1，说明除以2、4、8余1，因为2、4、8最小公倍数8，所以（63n）除以8余1，n除以8余7，n最小为7，所以63n最小值是441，又因为8和63最小公倍数是504，所以这个数可以是（441+504n）。
- 5剩4，说明除以5余4，所以（441+504n）除以5余4，n最小为2，所以（441+504n）最小值为1449，
又因为5和504最小公倍数是2520，所以这个数可以是（1449+2520n）。
拓展资料：
思维是人的一种高级的心理活动形式。
数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。一般来说数学能力强的人，基本体现在两种能力上，一是联想力，二是数字敏感度。
前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起，这其中又以构造能力最让人折服；后者便是大多数曝光的所谓geek，比如什么Nash之类的。当然也有两种能力的结合体。
我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
参考资料：数学思维-百度百科
3个3个拿还剩1个，
4个4个拿还剩1个，
5个5个拿还剩1个，
6个6个拿还剩1个
用数学的语言就是，鸡蛋个数是2，3，4，5，6，的最小公倍数的n倍在加1
而2，3，4，5，6，的最小公倍数为60
设鸡蛋数为m，那么m=60n+1，n为自然数
7个7个拿正好拿完，那么m必定是7的倍数，m=7k，k属于自然数
那么k的个位数必定是3
k可能为13，23，33，设k=a*10+3，a属于自然数
带入
m=60n+1=7(10a+3)=70a+21
60n-70a=20
6n-7a=2 ……1式 ， n,a属于自然数
当a=4，n=5，这就是最小解。m=301
设a=4+（q-1）*6=6q-2，q属于自然数，带入1式
得到
6n=42q-12
n=7q-2……2式
m=60n+1=420q-119，q属于自然数
2、3、4、5、6的最小公倍数是60，又因为7个7个拿正好，所以再找60的倍数加1只要能被7整除就可以了。
60×5+1＝301个
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩一个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩一个。
5个5个拿，还差一个。
6个6个拿，还剩三个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩一个。
9个9个拿，正好拿完，r
