高数求驻点

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2017-11-12 · TA获得超过886个赞
知道小有建树答主
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当x趋向于0时 ,lim f(x)/x=1
由洛必达法则,对分子分母同时求导,
得到
当x趋向于0时 ,lim f(x)/x=1=f '(x) /1
所以f '(0)=1,
令F(x)=f(x) -x
显然F(0)=0
得到F'(x)=f '(x) -1
所以F'(0)=f '(0) -1=0,
而f ''(x)>0,即f '(x)单调递增,
又f '(0)=1,
所以x>0时,f '(x)>0,
即F'(x)=f '(x) -1>0,
所以F(x)在大于0时单调递增
x<0时,f '(x)<0,
即F'(x)=f '(x) -1<0,
所以F(x)在小于0时单调递减
即x=0时,F(x)=f(x) -x取最小值
而F(0)=0,
所以F(x)恒大于等于0,
即f(x)>=x
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百度网友df5ff37f7
2015-12-06 · TA获得超过103个赞
知道小有建树答主
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极小值点就是x=1,极值点不是点,是横坐标
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高余洛
2015-12-06 · TA获得超过104个赞
知道小有建树答主
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我的做错了,抱歉
另一个才是对的
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